这题,他都还没想好解法,当然,也不可能在这么快的时间内想好解法。
卢博士见话都说到这份上了,而且他确实也有几分好奇,黎青言是否真能答出来,便双手轻轻交叠了下,同黎青言道。
“如此,你便说来听听吧。”
卢博士话刚说完,所有人的耳朵皆是竖起。
全然是听黎青颜如何解题的,因为他们在场无一人在这么短的时间解开。
黎青颜倒是一点都没慌乱,身姿站得笔直,一脸从容道。
“答案是,二十三。”
“三三数之剩二,置一百四十;五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之。得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩一,则置十五;一百六以上以一百五减之即得。”
这是《孙子算经》里的答案。
意思就是根据问题“有一个整数,除以3会余2、除以5会余3、除以7会余2”,我们可以先找到三个数。
这题目中有三个条件——
“除以3会余2”
“除以5会余3”
“除以7会余2”
那我们就一个一个条件分解开来。
先求在假设其中两个条件能被整除的情况下,除以另外一个条件余1的数。
第一个数能同时被5和7整除,但除以3余1,就是70。
第二个数能同时被3和7整除,但除以5余1,就是21。
第三个数能同时被3和5整除,但除以7余1,就是15。
简单点说,就是除以3余多少个1,就加上多少个70,除以5余多少个1,就加上多少个21,除以7余多少个1,就加上多少个15。
再回到题目条件“除以3会余2、除以5会余3、除以7会余2”。
那么(70 70),(21 21 21),(15 15)。
便会得出140,63,30三个数,三个数再相加,相当于三个条件相加,便能得“233”,也就是233这个数同时满足这三个条件。
但因为求最小值,用“233”减去“3*5*7”乘以一个倍数,却少于“233”的最大值,即“3*5*7*2=210”,233减去210,便能得23。
《孙子算经》里的方法,用古代数学的思维去理解其实是很繁琐的,但确实在当时那么艰难的数学大环境下,还能得出这样厉害的算法结论,古人的智慧,亦不可小觑。
黎青颜一口气说完,怕文言文太短,还将自己的大白话,也转成文言文解释了一通。
说得可以是难得通俗易通。
卢博士一脸明显被噎着的表情就可以看出来。
更别说周遭监生,听着不住地点头。
原来这么样就可以解的啊。
不过,这其中,隐隐又有几个人表情大有不同。
范明成是一脸不服气,只觉黎青颜先前肯定在哪看过类似的题目,不然怎么可能这么短的时间内完成。
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